Επίλυση (6-x)(x+2)(x-1)(x-8)(x+1)

$$( 6 - x ) ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 8 ) ( x + 1 )$$

Υπολογισμός

$$\left(6-x\right)\left(x-8\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 6-x με κάθε όρο του x+2.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το -2x για να λάβετε 4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 4x+12-x^{2} με κάθε όρο του x-1.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το -4x και το 12x για να λάβετε 8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 5x^{2}+8x-12-x^{3} με κάθε όρο του x-8.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το -40x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε -32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το -64x και το -12x για να λάβετε -76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 5x^{3} και το 8x^{3} για να λάβετε 13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} με κάθε όρο του x+1.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Συνδυάστε το 13x^{3} και το -32x^{3} για να λάβετε -19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Συνδυάστε το -32x^{2} και το -76x^{2} για να λάβετε -108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Συνδυάστε το -76x και το 96x για να λάβετε 20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

Συνδυάστε το 13x^{4} και το -x^{4} για να λάβετε 12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$

Ανάπτυξη

$$96+20x-108x^{2}-19x^{3}+12x^{4}-x^{5}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 6-x με κάθε όρο του x+2.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το -2x για να λάβετε 4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 4x+12-x^{2} με κάθε όρο του x-1.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το -4x και το 12x για να λάβετε 8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 5x^{2}+8x-12-x^{3} με κάθε όρο του x-8.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το -40x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε -32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το -64x και το -12x για να λάβετε -76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 5x^{3} και το 8x^{3} για να λάβετε 13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} με κάθε όρο του x+1.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Συνδυάστε το 13x^{3} και το -32x^{3} για να λάβετε -19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Συνδυάστε το -32x^{2} και το -76x^{2} για να λάβετε -108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Συνδυάστε το -76x και το 96x για να λάβετε 20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

Συνδυάστε το 13x^{4} και το -x^{4} για να λάβετε 12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$