Επίλυση (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4x}{3}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 5x επί \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} και \frac{10x}{x+1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Διαιρέστε το \frac{5x^{2}-5x}{x+1} με το \frac{15x-15}{4x+4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5x^{2}-5x}{x+1} με τον αντίστροφο του \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Απαλείψτε το 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4x}{3}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{4x}{3}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 5x επί \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} και \frac{10x}{x+1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Διαιρέστε το \frac{5x^{2}-5x}{x+1} με το \frac{15x-15}{4x+4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5x^{2}-5x}{x+1} με τον αντίστροφο του \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Απαλείψτε το 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4x}{3}$$