Επίλυση (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7):(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) : ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -1 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Απαλείψτε το 2^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 9 και λάβετε 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 1953125 για να λάβετε 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 32 και λάβετε 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{7812500}{23283064365386962890625} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$