Επίλυση (4v^2-5v+3)+(-v^2+6v+7)

$$( 4 v ^ { 2 } - 5 v + 3 ) + ( - v ^ { 2 } + 6 v + 7 )$$

Υπολογισμός

$$3v^{2}+v+10$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -5v και το 6v για να λάβετε v.

$$4v^{2}+v+3-v^{2}+7$$

Προσθέστε 3 και 7 για να λάβετε 10.

$$4v^{2}+v+10-v^{2}$$

Συνδυάστε το 4v^{2} και το -v^{2} για να λάβετε 3v^{2}.

$$3v^{2}+v+10$$

Διαφόριση ως προς v

$$6v+1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το -5v και το 6v για να λάβετε v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+3-v^{2}+7)$$

Προσθέστε 3 και 7 για να λάβετε 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+10-v^{2})$$

Συνδυάστε το 4v^{2} και το -v^{2} για να λάβετε 3v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{2}+v+10)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 3v^{2-1}+v^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$6v^{2-1}+v^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$6v^{1}+v^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$6v^{1}+v^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$6v+v^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$6v+1$$