Επίλυση (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} με κάθε όρο του 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 2 για να λάβετε 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -4 και 3 για να λάβετε -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Αφαιρέστε 12 από 40 για να λάβετε 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Συνδυάστε το 8\sqrt{6} και το -10\sqrt{6} για να λάβετε -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Παράγοντας

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$