Επίλυση (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Υπολογισμός

$$18$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 2 για να λάβετε 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{14} είναι 14.

$$32-14$$

Αφαιρέστε 14 από 32 για να λάβετε 18.

$$18$$

Παράγοντας

$$2\times 3^{2}$$