Επίλυση (3x^2y^3)^2

$$( 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$9x^{4}y^{6}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(3x^{2}y^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$3^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}$$

Υψώστε το 3 στη δύναμη του 2.

$$9\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$9x^{2\times 2}y^{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$9x^{4}y^{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$9x^{4}y^{6}$$

Ανάπτυξη

$$9x^{4}y^{6}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(3x^{2}y^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$3^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}$$

Υψώστε το 3 στη δύναμη του 2.

$$9\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$9x^{2\times 2}y^{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$9x^{4}y^{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$9x^{4}y^{6}$$