Επίλυση (3x^2-10x+4)+(10x^2-5x+8)

$$( 3 x ^ { 2 } - 10 x + 4 ) + ( 10 x ^ { 2 } - 5 x + 8 )$$

Υπολογισμός

$$13x^{2}-15x+12$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 3x^{2} και το 10x^{2} για να λάβετε 13x^{2}.

$$13x^{2}-10x+4-5x+8$$

Συνδυάστε το -10x και το -5x για να λάβετε -15x.

$$13x^{2}-15x+4+8$$

Προσθέστε 4 και 8 για να λάβετε 12.

$$13x^{2}-15x+12$$

Διαφόριση ως προς x

$$26x-15$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 3x^{2} και το 10x^{2} για να λάβετε 13x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x^{2}-10x+4-5x+8)$$

Συνδυάστε το -10x και το -5x για να λάβετε -15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x^{2}-15x+4+8)$$

Προσθέστε 4 και 8 για να λάβετε 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x^{2}-15x+12)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 13x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 13.

$$26x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$26x^{1}-15x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$26x^{1}-15x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$26x-15x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$26x-15$$