Επίλυση (3x+5)(2x-5)-(9x-5)*(x-5)

$$( 3 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) - ( 9 x - 5 ) \cdot ( x - 5 )$$

Υπολογισμός

$$-3x^{2}+45x-50$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 3x+5 με κάθε όρο του 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Συνδυάστε το -15x και το 10x για να λάβετε -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 9x-5 με κάθε όρο του x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Συνδυάστε το -45x και το -5x για να λάβετε -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 9x^{2}-50x+25, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -50x είναι 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Συνδυάστε το 6x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Συνδυάστε το -5x και το 50x για να λάβετε 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Αφαιρέστε 25 από -25 για να λάβετε -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$

Ανάπτυξη

$$-3x^{2}+45x-50$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 3x+5 με κάθε όρο του 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Συνδυάστε το -15x και το 10x για να λάβετε -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 9x-5 με κάθε όρο του x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Συνδυάστε το -45x και το -5x για να λάβετε -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 9x^{2}-50x+25, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -50x είναι 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Συνδυάστε το 6x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Συνδυάστε το -5x και το 50x για να λάβετε 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Αφαιρέστε 25 από -25 για να λάβετε -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$