Επίλυση (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Υπολογισμός

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 48=4^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Έκφραση του \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} με το \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 3 για να λάβετε 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$