Επίλυση (3+sqrt{11})sqrt{10-3}sqrt{11}

$$( 3 + \sqrt { 11 } ) \sqrt { 10 - 3 } \sqrt { 11 }$$

Υπολογισμός

$$3\sqrt{77}+11\sqrt{7}\approx 55,428157584$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 3 από 10 για να λάβετε 7.

$$\left(3+\sqrt{11}\right)\sqrt{7}\sqrt{11}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{11}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\left(3+\sqrt{11}\right)\sqrt{77}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3+\sqrt{11} με το \sqrt{77}.

$$3\sqrt{77}+\sqrt{11}\sqrt{77}$$

Παραγοντοποιήστε με το 77=11\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{11\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{11}\sqrt{7}.

$$3\sqrt{77}+\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{7}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{11} και \sqrt{11} για να λάβετε 11.

$$3\sqrt{77}+11\sqrt{7}$$