Επίλυση (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 225p^{2}-750pq+625q^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Συνδυάστε το 625p^{2} και το -225p^{2} για να λάβετε 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Συνδυάστε το -750pq και το 750pq για να λάβετε 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Συνδυάστε το 225q^{2} και το -625q^{2} για να λάβετε -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Ανάπτυξη

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 225p^{2}-750pq+625q^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Συνδυάστε το 625p^{2} και το -225p^{2} για να λάβετε 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Συνδυάστε το -750pq και το 750pq για να λάβετε 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Συνδυάστε το 225q^{2} και το -625q^{2} για να λάβετε -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$