Επίλυση (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}-4x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Συνδυάστε το 4x και το 4x για να λάβετε 8x.

$$8x+1-1=16$$

Αφαιρέστε 1 από 1 για να λάβετε 0.

$$8x=16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Διαιρέστε το 16 με το 8 για να λάβετε 2.

$$x=2$$