Επίλυση (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Συνδυάστε το 4m^{2} και το 4m^{2} για να λάβετε 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Συνδυάστε το -16mn και το -16mn για να λάβετε -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Συνδυάστε το 16n^{2} και το 16n^{2} για να λάβετε 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Ανάπτυξη

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Συνδυάστε το 4m^{2} και το 4m^{2} για να λάβετε 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Συνδυάστε το -16mn και το -16mn για να λάβετε -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Συνδυάστε το 16n^{2} και το 16n^{2} για να λάβετε 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$