Επίλυση (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Λύση ως προς a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με -1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2a με το a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+1 με το -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Συνδυάστε το 2a και το -a για να λάβετε a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Αφαιρέστε a και από τις δύο πλευρές.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Συνδυάστε το a και το -a για να λάβετε 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$2a^{2}=7+1$$

Προσθέστε 7 και 1 για να λάβετε 8.

$$2a^{2}=8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Διαιρέστε το 8 με το 2 για να λάβετε 4.

$$a^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$a=2 a=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με -1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2a με το a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+1 με το -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Συνδυάστε το 2a και το -a για να λάβετε a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Αφαιρέστε a και από τις δύο πλευρές.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Συνδυάστε το a και το -a για να λάβετε 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Αφαιρέστε 7 από -1 για να λάβετε -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -8 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±8}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 8 με το 4.

$$a=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±8}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -8 με το 4.

$$a=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=2 a=-2$$