Επίλυση (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Προσθέστε \frac{3}{2} και 1 για να λάβετε \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και \frac{5}{2} για να λάβετε \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Αφαιρέστε \frac{5}{4} από \frac{2}{3} για να λάβετε -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το -\frac{7}{12}στη δύναμη του -1 και λάβετε -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Αφαιρέστε \frac{12}{7} από \frac{1}{2} για να λάβετε -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Παράγοντας

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$