Επίλυση (2+3i)(2-3i)

$$( 2 + 3 i ) ( 2 - 3 i )$$

Υπολογισμός

$$13$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 2+3i και 2-3i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)i^{2}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)\left(-1\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς.

$$4-6i+6i+9$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη.

$$4+9+\left(-6+6\right)i$$

Κάντε τις προσθέσεις.

$$13$$

Πραγματικό τμήμα

$$13$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 2+3i και 2-3i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)i^{2})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)\left(-1\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(4-6i+6i+9)$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: 4-6i+6i+9.

$$Re(4+9+\left(-6+6\right)i)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο 4+9+\left(-6+6\right)i.

$$Re(13)$$

Το πραγματικό μέρος του 13 είναι 13.

$$13$$