Επίλυση (2+3a)^2-(2-3a)^2=

$$( 2 + 3 a ) ^ { 2 } - ( 2 - 3 a ) ^ { 2 } =$$

Υπολογισμός

$$24a$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2+3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2-3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4-12a+9a^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Συνδυάστε το 12a και το 12a για να λάβετε 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Συνδυάστε το 9a^{2} και το -9a^{2} για να λάβετε 0.

$$24a$$

Ανάπτυξη

$$24a$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2+3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2-3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4-12a+9a^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Συνδυάστε το 12a και το 12a για να λάβετε 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Συνδυάστε το 9a^{2} και το -9a^{2} για να λάβετε 0.

$$24a$$