Επίλυση (-3x^{3}y^{4})^3div(5x^3y^6)^2

$$( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } \div ( 5 x ^ { 3 } y ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 3 και λάβετε -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Απαλείψτε το x^{6}y^{12} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 3 και λάβετε -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Απαλείψτε το x^{6}y^{12} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$