Επίλυση (-3a^{2}x)^3*(-ax)^2-(-ax)^5(3a)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } x ) ^ { 3 } \cdot ( - a x ) ^ { 2 } - ( - a x ) ^ { 5 } ( 3 a ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$0$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-3a^{2}x\right)^{3}.

$$\left(-3\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\left(-3\right)^{3}a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 3 και λάβετε -27.

$$-27a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Αναπτύξτε το \left(\left(-a\right)x\right)^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}\left(-a\right)^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Υπολογίστε το -aστη δύναμη του 2 και λάβετε a^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}a^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$-27a^{8}x^{3}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Αναπτύξτε το \left(\left(-a\right)x\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Αναπτύξτε το \left(3a\right)^{3}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 3^{3}a^{3}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 3 και λάβετε 27.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Αναπτύξτε το \left(-a\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-1\right)^{5}a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 5 και λάβετε -1.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a^{5}x^{5}\times 27a^{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 5 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{8}x^{5}\times 27$$

Συνδυάστε το -27a^{8}x^{5} και το a^{8}x^{5}\times 27 για να λάβετε 0.

$$0$$

Παράγοντας

$$0$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο \left(ax\right)^{2} χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(ax\right)^{2}\left(-27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}\right)$$

Υπολογίστε -27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}. Απλοποιήστε.

$$0$$