Επίλυση (-2u^4v^3)^5

$$( - 2 u ^ { 4 } v ^ { 3 } ) ^ { 5 }$$

Υπολογισμός

$$-32v^{15}u^{20}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2u^{4}v^{3}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{5}\left(u^{4}\right)^{5}\left(v^{3}\right)^{5}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 5.

$$-32\left(u^{4}\right)^{5}\left(v^{3}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-32u^{4\times 5}v^{3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 5.

$$-32u^{20}v^{3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 5.

$$-32u^{20}v^{15}$$

Ανάπτυξη

$$-32v^{15}u^{20}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2u^{4}v^{3}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{5}\left(u^{4}\right)^{5}\left(v^{3}\right)^{5}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 5.

$$-32\left(u^{4}\right)^{5}\left(v^{3}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-32u^{4\times 5}v^{3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 5.

$$-32u^{20}v^{3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 5.

$$-32u^{20}v^{15}$$