Επίλυση (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Επαλήθευση

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 16 για να λάβετε 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Προσθέστε 6 και 2 για να λάβετε 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Υπολογίστε το -\frac{8}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Πολλαπλασιάστε 12 και \frac{64}{9} για να λάβετε \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Προσθέστε 10 και 1 για να λάβετε 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 11 για να λάβετε 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Πολλαπλασιάστε 66 και -\frac{1}{6} για να λάβετε -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Αφαιρέστε 11 από \frac{256}{3} για να λάβετε \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Αφαιρέστε 3 από \frac{223}{3} για να λάβετε \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Μετατροπή του αριθμού 192 στο κλάσμα \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Σύγκριση με:\frac{576}{3} και \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$