Επίλυση (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -\frac{1}{2}στη δύναμη του 3 και λάβετε -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{4}}{-1} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -1 για να λάβετε -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Το κλάσμα \frac{1}{-4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 16 είναι 16. Μετατροπή των -\frac{1}{4} και \frac{1}{16} σε κλάσματα με παρονομαστή 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{4}{16} και \frac{1}{16} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Αφαιρέστε 1 από -4 για να λάβετε -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Έκφραση του -\frac{5}{16}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Πολλαπλασιάστε -5 και -2 για να λάβετε 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 2012 και λάβετε 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{8} και \frac{5}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Αφαιρέστε 5 από -1 για να λάβετε -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-6}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Παράγοντας

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$