Επίλυση ((sqrt{32456})+1)^2

$$( ( \sqrt { 32456 } ) + 1 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$4\sqrt{8114}+32457\approx 32817,310976796$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 32456=2^{2}\times 8114. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 8114} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Το τετράγωνο του \sqrt{8114} είναι 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 8114 για να λάβετε 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Προσθέστε 32456 και 1 για να λάβετε 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$

Ανάπτυξη

$$4 \sqrt{8114} + 32457 = 32817,310976796$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 32456=2^{2}\times 8114. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 8114} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Το τετράγωνο του \sqrt{8114} είναι 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 8114 για να λάβετε 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Προσθέστε 32456 και 1 για να λάβετε 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$