Επίλυση (sqrt{7}-3)^2+6(sqrt{7}-3)+9

$$( \sqrt { 7 } - 3 ) ^ { 2 } + 6 ( \sqrt { 7 } - 3 ) + 9$$

Υπολογισμός

$$7$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(\sqrt{7}-3\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}-6\sqrt{7}+9+6\left(\sqrt{7}-3\right)+9$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$7-6\sqrt{7}+9+6\left(\sqrt{7}-3\right)+9$$

Προσθέστε 7 και 9 για να λάβετε 16.

$$16-6\sqrt{7}+6\left(\sqrt{7}-3\right)+9$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το \sqrt{7}-3.

$$16-6\sqrt{7}+6\sqrt{7}-18+9$$

Συνδυάστε το -6\sqrt{7} και το 6\sqrt{7} για να λάβετε 0.

$$16-18+9$$

Αφαιρέστε 18 από 16 για να λάβετε -2.

$$-2+9$$

Προσθέστε -2 και 9 για να λάβετε 7.

$$7$$

Παράγοντας

$$7$$