Επίλυση (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{28}{48} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Αναπτύξτε το \frac{24.5}{50} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{245}{500} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 100 είναι 300. Μετατροπή των \frac{7}{12} και \frac{49}{100} σε κλάσματα με παρονομαστή 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{175}{300} και \frac{147}{300} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Προσθέστε 175 και 147 για να λάβετε 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{322}{300} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Προσθέστε 48 και 52 για να λάβετε 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 150 και 100 είναι 300. Πολλαπλασιάστε το \frac{161}{150} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{100} επί \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{161\times 2}{300} και \frac{3x}{300} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.15 στο κλάσμα \frac{15}{100}. Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί \frac{3}{20} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 25 και 2 είναι 50. Μετατροπή των \frac{3}{25} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{50} και \frac{25}{50} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Προσθέστε 6 και 25 για να λάβετε 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 322+3x με το 300 για να λάβετε \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x με το 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.1 στο κλάσμα \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{161}{150} επί \frac{1}{10} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.1 στο κλάσμα \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{100} επί \frac{1}{10} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 1500 και 50 είναι 1500. Μετατροπή των \frac{161}{1500} και \frac{31}{50} σε κλάσματα με παρονομαστή 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{161}{1500} και \frac{930}{1500} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Προσθέστε 161 και 930 για να λάβετε 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Αφαιρέστε \frac{1091}{1500} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.5 στο κλάσμα \frac{5}{10}. Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 1500 είναι 1500. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{1091}{1500} σε κλάσματα με παρονομαστή 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{750}{1500} και \frac{1091}{1500} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Αφαιρέστε 1091 από 750 για να λάβετε -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 1000, το αντίστροφο του \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Έκφραση του -\frac{341}{1500}\times 1000 ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Πολλαπλασιάστε -341 και 1000 για να λάβετε -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-341000}{1500} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$