Επίλυση (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{28}{48} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Αναπτύξτε το \frac{24.5}{50} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{245}{500} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Προσθέστε 48 και 52 για να λάβετε 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{49}{100} επί \frac{x}{100} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 100\times 100 είναι 30000. Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{12} επί \frac{2500}{2500}. Πολλαπλασιάστε το \frac{49x}{100\times 100} επί \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7\times 2500}{30000} και \frac{3\times 49x}{30000} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.15 στο κλάσμα \frac{15}{100}. Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί \frac{3}{20} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 15.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.75 στο κλάσμα \frac{75}{100}. Μειώστε το κλάσμα \frac{75}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{3}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 25 και 8 είναι 200. Μετατροπή των \frac{3}{25} και \frac{3}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{24}{200} και \frac{75}{200} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Προσθέστε 24 και 75 για να λάβετε 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 17500+147x με το 30000 για να λάβετε \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x με το 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.1 στο κλάσμα \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{12} επί \frac{1}{10} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.1 στο κλάσμα \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{49}{10000} επί \frac{1}{10} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 120 και 200 είναι 600. Μετατροπή των \frac{7}{120} και \frac{99}{200} σε κλάσματα με παρονομαστή 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{35}{600} και \frac{297}{600} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Προσθέστε 35 και 297 για να λάβετε 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{332}{600} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Αφαιρέστε \frac{83}{150} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.5 στο κλάσμα \frac{5}{10}. Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 150 είναι 150. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{83}{150} σε κλάσματα με παρονομαστή 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{75}{150} και \frac{83}{150} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Αφαιρέστε 83 από 75 για να λάβετε -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-8}{150} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{100000}{49}, το αντίστροφο του \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{4}{75} επί \frac{100000}{49} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-400000}{3675} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$x=-\frac{16000}{147}$$