Επίλυση (-2/3xyz^3)div(-3/5x^6y^4z)

$$( \frac{ -2 }{ 3 } xy { z }^{ 3 } ) \div (- \frac{ 3 }{ 5 } { x }^{ 6 } { y }^{ 4 } z)$$

Υπολογισμός

$$\frac{10z^{2}}{9y^{3}x^{5}}$$

Βήματα λύσης

Το κλάσμα \frac{-2}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{-\frac{2}{3}xyz^{3}}{-\frac{3}{5}x^{6}y^{4}z}$$

Απαλείψτε το xyz στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{2}{3}z^{2}}{-\frac{3}{5}y^{3}x^{5}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{50z^{2}}{9y^{3}x^{6}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{\frac{2yz^{3}}{3}}{-\frac{3zy^{4}}{5}}\right)x^{1-6})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-\frac{50z^{2}}{9y^{3}}\right)x^{-6}$$