Επίλυση (x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{8} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x^{2}\times 3 επί \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}}{8^{2}} και \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{2} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Έκφραση του 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8^{2} και 2^{2} είναι 64. Πολλαπλασιάστε το \frac{15x^{2}}{2^{2}} επί \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-191x^{2}}{64} και \frac{16\times 15x^{2}}{64} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 49x^{2} και το -64x^{2} για να λάβετε -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -15. Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$x^{2}=0$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=0 x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί. Οι λύσεις είναι ίδιες.

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{8} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x^{2}\times 3 επί \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}}{8^{2}} και \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{2} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Έκφραση του 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8^{2} και 2^{2} είναι 64. Πολλαπλασιάστε το \frac{15x^{2}}{2^{2}} επί \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-191x^{2}}{64} και \frac{16\times 15x^{2}}{64} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 49x^{2} και το -64x^{2} για να λάβετε -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -15. Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$x^{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$