Επίλυση (x^2/2-x+1/2)*1/(x-1)

$$( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - x + \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 1 } { ( x - 1 ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x-1}{2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{2}-x\right)\times \frac{1}{x-1}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x επί \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{2}-\frac{2x}{2}\right)\times \frac{1}{x-1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}+1}{2} και \frac{2x}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{2}+1-2x}{2}\times \frac{1}{x-1}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x^{2}+1-2x}{2} επί \frac{1}{x-1} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}+1-2x}{2\left(x-1\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{2\left(x-1\right)}$$

Απαλείψτε το x-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-1}{2}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x-1}{2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{2}-x\right)\times \frac{1}{x-1}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x επί \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{2}-\frac{2x}{2}\right)\times \frac{1}{x-1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}+1}{2} και \frac{2x}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{2}+1-2x}{2}\times \frac{1}{x-1}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x^{2}+1-2x}{2} επί \frac{1}{x-1} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}+1-2x}{2\left(x-1\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{2\left(x-1\right)}$$

Απαλείψτε το x-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-1}{2}$$