Επίλυση (u^2/3v^4)^4

$$( \frac { u ^ { 2 } } { 3 v ^ { 4 } } ) ^ { 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{u^{2}}{3v^{4}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(u^{2}\right)^{4}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{u^{8}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(3v^{4}\right)^{4}.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}\left(v^{4}\right)^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}v^{16}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 4 και λάβετε 81.

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{u^{2}}{3v^{4}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(u^{2}\right)^{4}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{u^{8}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(3v^{4}\right)^{4}.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}\left(v^{4}\right)^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}v^{16}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 4 και λάβετε 81.

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$