Επίλυση (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{40a}{87b}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των b και 3b είναι 3b. Πολλαπλασιάστε το \frac{a}{b} επί \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3a}{3b} και \frac{2a}{3b} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Διαιρέστε το \frac{3x}{8} με το \frac{x}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3x}{8} με τον αντίστροφο του \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 9 για να λάβετε 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 4 είναι 8. Μετατροπή των \frac{27}{8} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{8} και \frac{2}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Προσθέστε 27 και 2 για να λάβετε 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Διαιρέστε το \frac{5a}{3b} με το \frac{29}{8}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5a}{3b} με τον αντίστροφο του \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 8 για να λάβετε 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 29 για να λάβετε 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{40a}{87b}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των b και 3b είναι 3b. Πολλαπλασιάστε το \frac{a}{b} επί \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3a}{3b} και \frac{2a}{3b} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Διαιρέστε το \frac{3x}{8} με το \frac{x}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3x}{8} με τον αντίστροφο του \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 9 για να λάβετε 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 4 είναι 8. Μετατροπή των \frac{27}{8} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{8} και \frac{2}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Προσθέστε 27 και 2 για να λάβετε 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Διαιρέστε το \frac{5a}{3b} με το \frac{29}{8}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5a}{3b} με τον αντίστροφο του \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 8 για να λάβετε 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 29 για να λάβετε 87.

$$\frac{40a}{87b}$$