Επίλυση (frac{4x^{-3}y^-2}{12x^-1y^-5})^-3

$$( \frac { 4 x ^ { - 3 } y ^ { - 2 } } { 12 x ^ { - 1 } y ^ { - 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{27x^{6}}{y^{9}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{x^{-3}y^{-2}}{3y^{-5}\times \frac{1}{x}}\right)^{-3}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{x^{-3}y^{3}}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-3}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{y^{3}}{3x^{2}}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{y^{3}}{3x^{2}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(y^{3}\right)^{-3}}{\left(3x^{2}\right)^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -9.

$$\frac{y^{-9}}{\left(3x^{2}\right)^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(3x^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-9}}{3^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{y^{-9}}{3^{-3}x^{-6}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{27}.

$$\frac{y^{-9}}{\frac{1}{27}x^{-6}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{27x^{6}}{y^{9}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{x^{-3}y^{-2}}{3y^{-5}\times \frac{1}{x}}\right)^{-3}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{x^{-3}y^{3}}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-3}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{y^{3}}{3x^{2}}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{y^{3}}{3x^{2}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(y^{3}\right)^{-3}}{\left(3x^{2}\right)^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -9.

$$\frac{y^{-9}}{\left(3x^{2}\right)^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(3x^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-9}}{3^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{y^{-9}}{3^{-3}x^{-6}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{27}.

$$\frac{y^{-9}}{\frac{1}{27}x^{-6}}$$