Επίλυση (4p/q)^-2div(1/2q)^3

$$( \frac { 4 p } { q } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 1 } { 2 } q ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{4p}{q} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -2 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Υπολογίστε το qστη δύναμη του 1 και λάβετε q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{4p}{q} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -2 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Υπολογίστε το qστη δύναμη του 1 και λάβετε q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$