Επίλυση (2x^5/3x^-3)^2

$$( \frac { 2 x ^ { 5 } } { 3 x ^ { - 3 } } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4x^{16}}{9}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{2x^{8}}{3}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{2x^{8}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2x^{8}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{8}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(x^{8}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$\frac{2^{2}x^{16}}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{4x^{16}}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{4x^{16}}{9}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{4x^{16}}{9}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{2x^{8}}{3}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{2x^{8}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2x^{8}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{8}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(x^{8}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$\frac{2^{2}x^{16}}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{4x^{16}}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{4x^{16}}{9}$$