Επίλυση (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{2a^{2}}{3b} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{3}{a} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} επί \frac{3^{-3}}{a^{-3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και \frac{1}{27} για να λάβετε \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Πολλαπλασιάστε 108 και \frac{1}{9} για να λάβετε 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Υπολογίστε το aστη δύναμη του 1 και λάβετε a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{2a^{2}}{3b} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{3}{a} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} επί \frac{3^{-3}}{a^{-3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και \frac{1}{27} για να λάβετε \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Αναπτύξτε το \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Πολλαπλασιάστε 108 και \frac{1}{9} για να λάβετε 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Υπολογίστε το aστη δύναμη του 1 και λάβετε a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$