Επίλυση (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Λύση ως προς x

$$x>\frac{59}{6}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{5} με το x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{5} και -10 για να λάβετε \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Διαιρέστε το -10 με το 5 για να λάβετε -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10 και 15 είναι 30. Μετατροπή των \frac{1}{10} και \frac{2}{15} σε κλάσματα με παρονομαστή 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{30} και \frac{4}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Αφαιρέστε 4 από 3 για να λάβετε -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{30} και \frac{60}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Προσθέστε -1 και 60 για να λάβετε 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 5, το αντίστροφο του \frac{1}{5}. Δεδομένου ότι το \frac{1}{5} είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Έκφραση του \frac{59}{30}\times 5 ως ενιαίου κλάσματος.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Πολλαπλασιάστε 59 και 5 για να λάβετε 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{295}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x>\frac{59}{6}$$