Επίλυση (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 27 είναι 216. Μετατροπή των \frac{1}{8} και \frac{1}{27} σε κλάσματα με παρονομαστή 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{216} και \frac{8}{216} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Προσθέστε 27 και 8 για να λάβετε 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Υπολογίστε το \frac{5}{6}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{35}{216} και \frac{125}{216} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{35-125}{216}$$

Αφαιρέστε 125 από 35 για να λάβετε -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-90}{216} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Παράγοντας

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$