Επίλυση (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 0 και τον αριθμό -12 για να λάβετε τον αριθμό -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του -12 και λάβετε 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 9 και λάβετε \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Διαιρέστε το 4096 με το \frac{1}{19683}, πολλαπλασιάζοντας το 4096 με τον αντίστροφο του \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Πολλαπλασιάστε 4096 και 19683 για να λάβετε 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 10 και λάβετε \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Πολλαπλασιάστε 80621568 και \frac{1}{59049} για να λάβετε \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$