Επίλυση (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 4 για να λάβετε 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 7 για να λάβετε 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 28 είναι 28. Μετατροπή των \frac{1}{4} και \frac{1}{28} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{28} και \frac{1}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Προσθέστε 7 και 1 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 10 για να λάβετε 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 70 είναι 70. Μετατροπή των \frac{2}{7} και \frac{1}{70} σε κλάσματα με παρονομαστή 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{70} και \frac{1}{70} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Προσθέστε 20 και 1 για να λάβετε 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{21}{70} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 13 για να λάβετε 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10 και 130 είναι 130. Μετατροπή των \frac{3}{10} και \frac{1}{130} σε κλάσματα με παρονομαστή 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{39}{130} και \frac{1}{130} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Προσθέστε 39 και 1 για να λάβετε 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{40}{130} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε 13 και 16 για να λάβετε 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 13 και 208 είναι 208. Μετατροπή των \frac{4}{13} και \frac{1}{208} σε κλάσματα με παρονομαστή 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{64}{208} και \frac{1}{208} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{64+1}{208}$$

Προσθέστε 64 και 1 για να λάβετε 65.

$$\frac{65}{208}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{65}{208} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 13.

$$\frac{5}{16}$$

Παράγοντας

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$