Επίλυση (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα λύσης

Το κλάσμα \frac{-2}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Το κλάσμα \frac{1}{-4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{4} είναι \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{2}{3} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{8}{12} και \frac{3}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Προσθέστε -8 και 3 για να λάβετε -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Το κλάσμα \frac{5}{-6} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{5}{6}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 6 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{5}{12} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{5}{12} και \frac{10}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Αφαιρέστε 10 από -5 για να λάβετε -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-15}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Διαιρέστε το -\frac{5}{4} με το \frac{5}{4} για να λάβετε -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Διαιρέστε το -9 με το 3 για να λάβετε -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Προσθέστε -1 και 3 για να λάβετε 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των -\frac{1}{2} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Προσθέστε -3 και 2 για να λάβετε -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Αφαιρέστε 5 από -1 για να λάβετε -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{6}\left(-6\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -6 για να λάβετε 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Διαιρέστε το 6 με το 6 για να λάβετε 1.

$$2-1$$

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$