Επίλυση x^2-ab-a^2=bx

$${ x }^{ 2 } -ab- { a }^{ 2 } = bx$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Προσθήκη a^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Η διαίρεση με το -a-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Διαιρέστε το \left(x+a\right)\left(-x+a\right) με το -a-x.

$$b=x-a$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Προσθήκη a^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Η διαίρεση με το -a-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Διαιρέστε το \left(x+a\right)\left(-x+a\right) με το -a-x.

$$b=x-a$$

Λύση ως προς a

$$a=-x$$

$$a=x-b$$