Επίλυση x^2-8x+15div3-x

$${ x }^{ 2 } -8x+15 \div 3-x$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-9x+5$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 15 με το 3 για να λάβετε 5.

$$x^{2}-8x+5-x$$

Συνδυάστε το -8x και το -x για να λάβετε -9x.

$$x^{2}-9x+5$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+9}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε το 15 με το 3 για να λάβετε 5.

$$factor(x^{2}-8x+5-x)$$

Συνδυάστε το -8x και το -x για να λάβετε -9x.

$$factor(x^{2}-9x+5)$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+5=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Υψώστε το -9 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 5}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-20}}{2}$$

Προσθέστε το 81 και το -20.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -9 είναι 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{61}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{9±\sqrt{61}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 9 και το \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+9}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{9±\sqrt{61}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{61} από 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{61}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{9+\sqrt{61}}{2} με το x_{1} και το \frac{9-\sqrt{61}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}-9x+5=\left(x-\frac{\sqrt{61}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{61}}{2}\right)$$