Επίλυση x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Υψώστε το 4 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Προσθέστε το 16 και το 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Διαιρέστε το -4+2\sqrt{10} με το 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{10} από -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Διαιρέστε το -4-2\sqrt{10} με το 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -2+\sqrt{10} με το x_{1} και το -2-\sqrt{10} με το x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+4x-6$$