Επίλυση x^2+3x^2=16*3

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x^{2} και το 3x^{2} για να λάβετε 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 3 για να λάβετε 48.

$$4x^{2}=48$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

Διαιρέστε το 48 με το 4 για να λάβετε 12.

$$x^{2}=12$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το 3x^{2} για να λάβετε 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 3 για να λάβετε 48.

$$4x^{2}=48$$

Αφαιρέστε 48 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-48=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -48 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} όταν το ± είναι συν.

$$x=2\sqrt{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$