Επίλυση 194^2+left(x-1160right)^2=left(1354-xright)^2

$${ 194 }^{ 2 } + { \left(x-1160 \right) }^{ 2 } = { \left(1354-x \right) }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=1160$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε το 194στη δύναμη του 2 και λάβετε 37636.

$$37636+\left(x-1160\right)^{2}=\left(1354-x\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1160\right)^{2}.

$$37636+x^{2}-2320x+1345600=\left(1354-x\right)^{2}$$

Προσθέστε 37636 και 1345600 για να λάβετε 1383236.

$$1383236+x^{2}-2320x=\left(1354-x\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1354-x\right)^{2}.

$$1383236+x^{2}-2320x=1833316-2708x+x^{2}$$

Προσθήκη 2708x και στις δύο πλευρές.

$$1383236+x^{2}-2320x+2708x=1833316+x^{2}$$

Συνδυάστε το -2320x και το 2708x για να λάβετε 388x.

$$1383236+x^{2}+388x=1833316+x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$1383236+x^{2}+388x-x^{2}=1833316$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$1383236+388x=1833316$$

Αφαιρέστε 1383236 και από τις δύο πλευρές.

$$388x=1833316-1383236$$

Αφαιρέστε 1383236 από 1833316 για να λάβετε 450080.

$$388x=450080$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 388.

$$x=\frac{450080}{388}$$

Διαιρέστε το 450080 με το 388 για να λάβετε 1160.

$$x=1160$$