Επίλυση 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -6 και λάβετε \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -7 και λάβετε \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{1000000} και \frac{1}{2187} για να λάβετε \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2187000000} και 625 για να λάβετε \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{3499200}x^{-4} με το \frac{1}{125}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{3499200}x^{-4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3499200} και 125 για να λάβετε \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του -5 και λάβετε \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{5}{139968} και \frac{1}{7776} για να λάβετε \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -4 και τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -6 και λάβετε \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -7 και λάβετε \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{1000000} και \frac{1}{2187} για να λάβετε \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2187000000} και 625 για να λάβετε \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Διαιρέστε το \frac{1}{3499200}x^{-4} με το \frac{1}{125}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{3499200}x^{-4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3499200} και 125 για να λάβετε \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του -5 και λάβετε \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{5}{139968} και \frac{1}{7776} για να λάβετε \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -4 και τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$