Επίλυση left(x+8right)^2=(x+2)y

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το y.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Η διαίρεση με το x+2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+2.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$