Επίλυση left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Διαιρέστε το 5 με το 5 για να λάβετε 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 6 και λάβετε 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{5} και \frac{2}{3} για να λάβετε \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του -2 και λάβετε 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{5} και 1 για να λάβετε \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Προσθέστε \frac{5}{2} και \frac{2}{5} για να λάβετε \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{29}{10}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{10} είναι 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{29} και \sqrt{10}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Έκφραση του 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Διαιρέστε το 46656\sqrt{290} με το 10 για να λάβετε \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$