Επίλυση {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{3}{4} με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Υπολογίστε το wστη δύναμη του 1 και λάβετε w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 25 για να λάβετε 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{3}{2} και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Ανάπτυξη

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{3}{4} με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Υπολογίστε το wστη δύναμη του 1 και λάβετε w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 25 για να λάβετε 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{3}{2} και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$